Ciao @maurodamico,
Qualche informazione in più credo sia utile per comprendere la problematica ad esempio:
1. Prima funzionava ed a seguito di una qualche azione ha smesso?
2. È stato aggiornato qualcosa come tema, plugin, versione di php, database o che altro?
3. Su che hosting è installato il sito?
4. Se usi wp mail smtp hai impostato i dati di una tua gmail?
5. Che tema stai usando?
6. Hai provato a contattare il tuo hosting chiedendo se vi è un qualche problema al server smtp?
7. Quale è il plugin che si occupa della form?
Inoltre:
Attiva WP_DEBUG e prova ad inviare una email e controlla se esce un qualche errore.
Se hai accesso al cpanel del tuo hosting e/o all’ftp hai modo di poter visualizzare i logs di php? Se si, prova a controllare al suo interno se trovi qualcosa.
Puoi se ti è possibile provare ad attivare il tema di default disabilitando tutti i plugins tranne quello della form e fare un’ulteriore prova.