trasferire il sito

Ciao ragazzi, attualmente ho un sito miosito.it con annesso hosting che vorrei trasferire su un nuovo dominio già esistente dal quale negli ultimi mesi ho attivato il redirect al vecchio. Il 4 ottobre dovrei rinnovare hosting + dominio di miosito.it e mi chiedevo: per trasferire il sito devo comprare un nuovo hosting con il nuovo dominio oppure posso utilizzare il vecchio hosting e collegarlo al nuovo dominio così da non dover trasferire tutto?