Grazie @francescodicandia,
il server SMTP funziona correttamente, indagando ulteriormente grazie alla modalità DEBUG ho scoperto che dal form non veniva effettivamente generato nulla e che l’errore era nella gestione delle API Recaptcha: tolto il Recaptcha il form funziona normalmente. Non è una soluzione elegante ma al momento va.
Ho creato un form di prova con wp_mail() solo soletto e funziona: la traccia rimane nel server SMTP.
Ho ricontrollato per scrupolo le API, sia pubblica che privata, però sembrano effettivamente corrette.
Possibili problemi lato server sono da valutare o è impossibile?